Позадавайте вопросы, есть ли еще животные, были ли раньше, чего решили сейчас взять, где будут держать и т.п. Часто по этим ответам можно понять стоит ли переживать.
Обычно ещё приезжают посмотреть заранее где будет жить кот. И договоритесь, что привезете кота им домой лично. Обязательно договоритесь, что вам будут периодически высылать фото и дайте понять , что в случае каких-то проблем вы заберёте его назад без лишних вопросов