Да, поставьте лоток, и ищите ее сейчас, когда на улице тихо. Ещё на рассвете тоже хорошо искать.
Поговорите с теми кто кормит котов в округе, могут увидеть.
И чаще всего они в итоге находятся рядом с домом, смотрите во всех углах, под машинами и пр