Я не знаю законов Украины. Но когда везёшь котана из России, независимо от наличия европаспорта, нужно брать разрешение на выезд от ветеринарной службы. Правда, если есть европаспорт, то формальность на 5 минут, а не на 50.
Мы не делали европаспорт. Но насколько я знаю, делают тут же. Данные не переносят. То есть, чтобы ввезти котана в другую страну с Кипра, должна быть как минимум прививка от бешенства не ранее года и не позднее 3 недель. Получаете паспорт за месяц до поездки, на следующий день делаете прививку от бешенства, факт о которой заносится в паспорт. В любом случае надо уточнить в ветклинике. Я могу ошибиться по срокам (мог не всё запомнить) мы разговаривали об этом в русскоязычной клинике в Гермасое за Папасом, вроде АдьфаПетс называется