У меня такого опыта не было, но частенько вижу объявления о сдаче, прям в тексте пишут «свободна с августа», недавно видела вообще «будет доступна с января». Так что всё возможно, но такие варианты искать будет сложнее и дольше.

У меня друзья снимали, подписали договор в октябре, а заезд был в декабре. При подписании в октябре залоги оставили, а аренду уже с даты заселения

Как я понимаю, во всех этих случаях инициатива заезда позже идет от лендлордов, а не от съемщиков. Но удачи в поисках)