Такие рейсы могут быть только с пересадкой в Стамбуле. Есть рейс Ларнака-Каир, но это не Никосия и это Республика Кипр

Или скажите конкретнее, что за авиакомпания, или скиньте скриншот маршрута

Ну, даже если не считать то что въезд через Эркан это уголовное преступление с точки зрения республики Кипр, то все равно не понимаю, а Каир то тут где?

Обратите внимание, что вы скинули прилет в аэропорт Эркан (северная часть), а вылет в Каир из Ларнаки.
То есть к вам могут быть очень серьёзные вопросы, когда будете переходить с севера на юг незаконно попав на остров, и особенно когда будете его покидать через Ларнаку и пограничник не найдет штампа о въезде

Резюме такое - летите из Турции в Каир без участия Кипра. Если нужен Кипр - летите черед Афины в Ларнаку, нужна виза (Кипрская или многократный Шенген или Болгария, Румыния , Хорватия)