Можно прикрепить листовой материал снизу. Фанера, OSD, дерево, гипсокартон. Кажется, это гораздо проще реализовать и эстетичнее будет.
Воздушный зазор будет между крышей и подшивкой, а также избавит от инфракрасного излучения от крыши (как раз оно Вас сейчас и жарит).

Воздух - отличный теплоизолятор. Именно поэтому, Вы не обжигаетесь, когда стоите перед плитой.
Нагретый воздух становится легче и поднимается наверх. Вниз под крышу он никак не пойдет.
ИК-излучение способно передавать тепло на расстоянии. По такому же принципу работает камин. Если в прямой видимости - будет тепло. За угол завернете - холодно.

Поэтому Вам надо либо избавить крышу от нагрева, тогда ИК-излучения не будет. Либо пусть она нагревается, но исключить прямую видимость от крыши до Вас.