Не так..
Горячая вода находится в баке. Он теплоизолиррван.
Когда нет солнца, коллектор не греется, там не будет циркуляции.

В т.ч. трубы до потребителей.
Там не так много воды. Охлаждённая сливается обычно за минуту две. А когда пойдет горячая, то она не успеет охладиться.
Теплоизоляция труб даст вам сохранить теплую воду в трубах на небольшое время, которая остаётся в них после выключения потребления

Да, нужно проверять бак, его теплоизоляцию. Очень хорошо тепло из бака уходит через фитинги, которые из него торчат.

Расход сильно зависит от потребления воды.
500квт в месяц это примерно 4 часа работы в сутки 4кв тэна. (2 часа утром, 2 вечером) Примерно 175 евро в мес.
Для одного человека, это скорее много, для большой семьи м.б. мало