5 лет назад во время первого и последнего теста всё работало от обычного баллона.

Про кран на редукторе я выше писал.

Если топку давно не обслуживали, то тоже может быть фактором. Зарастает сажей, сильно хуже передаётся тепло от огня к воде.

Вроде кто-то не так давно считал тут и пришёл к выводу, что это того не стоит. Можно попробовать поиском найти.
Я отказался от идеи уже после взгляда на схемы подключения.

"внутри насоса был церкуляционный насосик" - а это как? :)

Это в системе открытого типа будет прокачиваться вода _из_ накопительного бака.
Система с тепловым насосом будет закрытая - там вода в накопительном баке изолирована от теплообменника.
Я сам дилетант, но мне уже кажется, что вам не стоит с таким заморачиваться. :) С вас сдерут три шкуры при установке, а в итоге вы будете этим пользоваться два месяца в году. Дешевле выйдет греть воду максимально протым теном.

Хотя, наверное, я в голове держу более сложную схему, где на один тепловой насос завязан не только нагрев воды в кране, но и отопление. И именно такое вроде кто-то и считал.
А есть и более простые схемы. И никакого промежуточного насоса.