Назовите сих героев, во избежание )

Отвечая на собственно вопрос - одна фильтрующая банка с картриджем ионообменной смолы, и вопрос решён. Можно с подключением к крану...

Даже квшинный фильтр обычно то же самое делает, на кофе должно хватить.

А посудомойки обычно со встроенным смягчителем все. Именно для его регенерации туда сыпят соль.

Отсека для соли нету, да?

А воду заливаете в неё как? Шланг к водоснабжению как-то прокинули?

Ну, тогда вот банку фильтрации со шлангом на кран - ваша серебряная пуля. Типа такого

да, минералы - кальций, в первую очередь.

Бывают вот такие банки - под более типовые картриджи. Бывают вот перевёрнутые, бывают и крышкой кверху.

если есть отсек для соли - то нужна соль. Она оттуда в другое место посудомойки применяется, в бачок с ионообменной смолой, а не туда куда таблетки - в моющее отделение с посудой.

кувшин - вот такой.
Картрижды бывают очень разные, в том числе бывают вот со смолой: https://borisoglebsk.poryadok.ru/catalog/smennye_kartridzhi_dlya_filtrov_kuvshinov/608740/

https://superhome.com.cy/english/products/houseware/kitchenware/filter-jugs полно аналогов везде

И настольный есть к крану - https://superhome.com.cy/english/products/bathroom-plumbing/plumbing/water-filtering/counter-top-filter-system

и не один - https://superhome.com.cy/english/products/bathroom-plumbing/plumbing/water-filtering/water-filter-tap-filter-kit-active-carbon-5micron-nsf

Кстати, тут иногда спрашивают про садовников для стрижки кустов и про установщиков пластиковых окон и прочего всякого, вот увидел что соседи в Ларнаке этими пользуются

Садовники

А вот для стиралки, кстати, решают - у них отсеков для соли я не видел, встроенного смягчителя нет, а нагреватель в основном и единственном баке.

Кстати, хотел по случаю спросить довольны ли )
Сам к такой присматриваюсь, ибо с трубами со стола на съёмной кухне и впрямь сложно, не подлезть...