А у вас слив из сливной трубы расположен выше, чем выход из машинки? Или вы из-за чего опасаетесь обратного хода сточных вод? Обычно он ниже, и вода вверх не течёт...

А посудомойка ниже раковины, в нижнем ярусе кухни, да? Тогда возможно ей и впрямь воду всю вверх из сливного отверстия не затолкать, и клапан нужен. Успехов в поиске. Думаю, должны найти, проблема выглядит типичной.

Но нужен будет дополнительный сифон, желательно сухой.

Не как сухой, к сожалению.
А так да. Например, собственно под раковиной я считаю вообще ничего кроме зигзага гофры никогда не нужно, и удивляюсь плодам фантазии производителей сифонов для раковин..

Из гофры вытряхнуть как упавшее, так и засорившее, тоже проблема небольшая. Даже проще бывает, чем из этих жёстких разборных.