на балки снизу надеть короба-фальш-балки, которые будут упираться краями в новые доски потолка

Даже топить не обязательно, кому там воздух помешает?..

Ну, это смотря сколько там выступа балок, сколько прочего, и насколько вообще визуально хочется чтоб балки торчали...

возможно какая-нибудь панель или решётка болтается и дребезжит, и можно поджать чтоб не болталась...

или грязь на лопостях

что такое для вас режим продува?
Это когда на внутреннем блоке только вентилятор работает? Внешний блок в этом режиме вообще не у дел.

А когда охлаждение/нагрев/осушение - внешний блок и фреон компрессором гоняет по медным трубкам, и воздух через свой радиатор гоняет своим вентилятором. Там два мотора.
Разбалансировавшийся вентилятор внешнего блока может весьма громко всё шатать.
Посмотрите на его чистоту и попробуйте рукой поприжимать на гудящем блоке всякие стенки/решётки.

ага, значит я правильно понял. Внутренний блок изображает из себя вентилятор, внешний блок отключен.

ну кстати да, паронепроницаемую плёночку между обшивкой и утеплением совсем не помешало б добавить, оставив крышу "на сухой стороне"... И таким образом моё предложение про фальш-балки вокруг плёнки, обёрнутой под реальными балками, оказывается единственно пригодным...

Кстати, народ, расскажите как поверх тщательно проклеенных пароизоляционных плёнок гвоздями и саморезами фигачат внутреннюю отделку? Почему считается что получаемые при этом дырки не играют роли?