Cat6-кабель, прокинутый на второй этаж (через телефонную розетку или штробу) - лучшее в Вашем случае решение

Ещё как вариант - видел пример когда телевизионный антенный коаксиал был прокинут через трубки в другую комнату - его меняли на сетевую витуху
Это альтернатива телефонной розетке. Но если он тоже замурован в стену то это конечно не поможет