Я б там вокруг входа труб ожидал бы увидеть колодец с крышей, как для дымовых труб делают. С достаточно высокой юбкой... А вот как нормально такие дырки изолировать - ума не приложу... Мастики всякие не особо надёжны, мне кажется.

Если течёт ровно это место, и не сквозь крышу а лишь снаружи на черепицу, то это кажется совершенно пустяковая проблема. Возможно, она даже не стоит внимания - небось само скоро накипью забъётся...

Гы. И правда, струя ж прям видна из под соединения с серым уголком.. Его надо б переварить. Струя сильная, хоть и тонкая

там вода под напором всегда, просто замазкой не отделаться. Хотя вон во всяких телешопах давно крутят какой-то толстый пластырь, которым текущие трубы прям по воде лихо залепляют. И кажется я похожий уже видел в суперхоум. Возможно, тут прокатило бы на какое-то время.

Не уверен, что это именно такая лента, что на мокрое прилипнет, но отдалённо похожа.
Можно для надёжности затем снаружи ещё и чем-то типа такого прихватить.

скорее https://www.superhome.com.cy/english/products/painting-decorating/roof-coating/ever-build-black-jack-tape-100mmx3m похожа, но по описанию не понятно всё равно.

угу, не оно: "NOTE: Do not apply to damp surfaces." - из https://www.amazon.ae/Everbuild-Black-Jack-Flashing-Trade/dp/B00HUWXHY2?th=1

https://www.amazon.ae/Global-Exporter-Waterproof-Adhesive-Sealant/dp/B07SBC9QKM/ вот про такое говорю

https://www.superhome.com.cy/english/products/painting-decorating/tapes/sealant-tapes/hpx-stretch-fuse-black-25mmx3m - вот эта подойдёт.
Вот про неё по-русски: https://et-s.su/hpx-sz2503

У пластыря по Вашей ссылке есть текст "Основание должно быть прочным чистым, сухим, без пыли, цементного молочка, масел смазок, отслаивающихся частиц.". А вот у пластыря hpx-stretch-fuse по моей (см. выше) - наоборот, предложение клеить на мокрое и под давлением.

а растопырить эти усики слегка заранее?

ну или проложить что-то для старта? вот тут кусок оцинковки суют и про фольгу даже говорят в комменте: https://www.youtube.com/watch?v=YiOcYRG7tN4

Ну, если химия уже есть - то конечно.