Да.
Силикон к силикону нормально липнет.

Но возможно эстетичней весь шов промазать сверху (всю сторону / грань).

Почистить место куда клеить.
Все остальное заклеить малярным скотчем.

Силикон с присадками против грибков (он так и продается с пометкой для ванны).