Разве у них контракт(и сам роутер) к адресу не привязан? Я когда подключал себе ситу, они забрали роутер предыдущего жильца и сказали, что не могут его перенастроить, обязательно надо новый.

Не могу сказать. Мне думается, что если вы сможете договориться с ними, то они могут сделать так, чтобы Ваш роутер работал, но я сомневаюсь, что они согласятся на это.