На сколько я понимаю, магазин с этими системами вообще не связан. Если магазин выдал вам документы на покупку, вы можете предъявить их для возврата налогов в аэропорту, например в Global Blue или любую другую. Лучше проконсультироваться в @cylaw
Из моего опыта при отлёте киоск Global Blue в аэропорту был закрыт (вылет в 7 утра), а таможенница сказала, что она печать поставит, но больше ничем помочь не может и ей очень жаль ))

Так и сделал в итоге. 1,5 месяца жду ))