Немного дополню ответы тут, правда исходя из опыта средних классов и если заниматься этим самостоятельно.

В английских школах могут быть места. Проверяйте по списку: звоните, пишите, посещайте. В некоторых школах, условия и прайсы мы нашли только при посещении (брошюры). Просто подавайте заявки во все школы.

Полагаю, в самых дорогих места точно будут. Например, LITC (они сейчас ребрендировались в какое-то типа лакшери, ~17к в год). Помните, что можно записаться на текущий год в одну школу и сразу подать заявку в другую на следующий год.

Почти во всех английских школах на первом месте вопрос уровня английского языка. Проверьте уровень. Повысьте, если можно. Директора предпочитают лично общаться с ребенком, потом проводят тест. Бывают тесты на логику, общее развитие, математику. Также, спрашивают инфо о текущих оценках, иногда - прививочный сертификат.

Также, слышал, что есть экстернат в Учениках Пифагора. Лично я бы в итоге все равно перевел в английскую (изучите, что такое GCSE и A Levels, как требования поступления в универы после школы).

В местных школах необходим греческий. И они в основном содержат быт наших классических гос.школ с некоторым усугублением, присущим острову. Тоже опыт, я считаю, но выбирать Вам.

Мелкого лично я б отдал сюда:
https://silverlineschool.com

Воздух почище. Отношение вроде норм. Стоимость в средних пределах (если без автобуса EUR350/мес.). Очень англоязычный состав с британским акцентом. Несложный, относительно, тест.
Гибкий асессмент. Спокойное тихое место.

Сложно сказать. Например, есть Foley’s, но она за городом. Есть IMS и American Academy, но они напротив дома. Субъективно.

Кстати, если кому надо с 9 класса, то некоторые школы дают возможность учиться без GCSE и сразу поступать на A Levels (простым языком, два года вместо трёх, чтобы окончить, и параллельно получать GCSE English Language - достаточный набор для поступления в большинство универов.