А у вас ноутбук?

Если да, или ПК, у которого есть встроенный Bluetooth, то в Windows, например, можно добавить мышку как внешнее Bluetooth-устройство.
У меня жена как-то потеряла адаптер, и я ей показал такой вариант.

Да в MacOS такое тоже можно провернуть, проверил только что.

Да умеет оно. Если речь про Xiaomi Wireless Mouse)

Да