Вот это рекомендую, мои любимые места. Тут сложно понять с чего начать, вам что вообще нравится? В целом в четверг с 6 утра до 22 вечера можно по-быcтрому через половину острова проехаться

Машину - заранее поставьте Ride Now каршеринг и пройдите верфикацию, возьмите на сутки, съездите посмотрите несколько из:
1. Пано Лефкара и White Stones
2. Никосию в крепостных стенах
3. Троодос горы (сейчас без снега, цепи не нужны)
4. в Айя Напе парк скульптур и Каво Греко

Если без машины:
Пешком - в районе Agia Napa Cafedral / Limassol Castle надо погулять.
Можно с CISC клубом выйти на яхте в море на тренировку.

Вне этого четверга попробуйте утром в один день пройтись до Limassol Marina (через Mollos), в другой до Amathunta Beach (через "Amathus Sea Side Walking Path"), так хотя-бы прибрежную зону посмотрите.