В 2-3 км от Айя Напы в Паралимни есть Лидл, Склавентитис, Метро. Так что только магазины одежды/техники под вопросом, но ехать час и доставка работает )

Это старая инфа )
Везде дорого, если коротко.
Хотите дешево - вам не на остров

Это везде есть, даже в горах по дороге в Троодос Альфа-Мега открылась.
Посмотрите Паралимни, если вас устраивает отстутствие людей вокруг 8 месяцев в году (в критериях не указано). Либо деревни в горах с транспортной доступностью до Альфа-Меги или Никосия Молла

Пешком собрались ходить?
Вам не на Кипр, имхо, не зря он по автомобилизации в лидерах Европы)