Лучше всё же через имейл. Я подобным образом пару недель бодался с Хеллеником.
По телефону - забывают уже присланное, забывают досказать нужное, требуют странного.
По имейлу - такое тоже происходит, но всегда получается ткнуть их носом, особенно когда в CC ещё другие люди стоят.

BCC никогда не пользуйтесь.

BCC нужно, чтобы держать в тайне информацию о том, кто получает письмо. Вам держать банковские коммуникации в тайне от самого банка вряд ли будет выгодно. На поверхности кажется, что больше людей будет чувствовать личную ответственность. Но такое предположение работает только если эти люди независимы друг от друга. А на деле это реальные люди, которые запросто могут каждый день встречаться в банке и общаться друг с другом, пересылать друг другу ваши письма, спрашивать друг у друга детали.

Помимо этого, часто в СС даже сами сотрудники добавляют, судя по всему, не дежурного, а своих или чьих-то ещё менеджеров. Те могут ещё кого-то добавить.
Вот вы их потом по какому-то новому вопросу добавите всех в BCC. Какая-нибудь тётенька из отдела по работе с корпоративными клиентами получит прямой вопрос по поводу ипотеки, адресованный лично ей, и просто пошлёт вас в black list.

Black list - параметр почтового клиента. Зачем ей должностная инструкция для этого? С её стороны это выглядело как спам, вот и всё.

Как попытку повысить вероятность ответа, можно писать "прошу отвечать на мои письма через 'Ответить всем', чтобы избежать мискоммуникацию". Ну мало ли, вдруг сработает. :)

Вы в кучу разные вещи смешали. Ваш имейл уже должен быть у банка, и пишете вы изначально не тётеньке в конкретном отделе, а в отдел по работе с клиентами.