Нельзя, более того, с существующей нотариально заверенной доверенностью банки докапываются. У меня было обновление карты в альфабанке- не выдали карту по доверенности, потому что в доверенности было написано «представлять мои интересы в банках РФ», а не было написано «представлять мои интересы в оао Альфа банк». В тот же день вывел остаток и закрыл счёт