Была такая же проблема, решили методом погружения мешка в пластмассовое ведро. Коты раздирали мешки - и потом мусорщики добивали.
Правда потом коты научились просачивается под закрытые дверцы и рвали всё равно - теперь относим в большой зеленый контейнер лишних 50 метров.