Так точно, Шенгенская виза признается Кипром как эквивалент национальной визы и на нее действуют свои 90/180
Сейчай найду ссылки на документы, которые это подтверждают

Stays in Bulgaria, Croatia, Ireland, Romania, Cyprus and the United Kingdom shall not be
taken into account as they are not (yet) part of the Schengen area without internal borders.