Верно

Разницу в налогах придется доплатить Кипру. Т.е. все что было заплачено в России зачтется, но на Кипре скорее всего будет больше налог и вот разницу придется доплатить

Я консультировался по этому вопросу на Кипре. Сказали можно в декларации указать налоги оплаченные в России их примут к вычету. Но потребуются подтверждающие документы. Ни о каких спец режимах речи не идет. Налог на Кипре будет рассчитан в соответствии с общими правилами дохода физ лица. Увеличится налогооблагаемая база на сумму доходов по ИП и соответственно вырастет налог (поскольку здесь он прогрессивный)

А если ИП не переводит деньги на свой личный счет? Что о них не надо заявлять?) Тем не менее я получил информацию здесь что налоги по ИП уплаченные в России можно использовать как вычет здесь

А в чем разница для Кипра? У меня таких подробностей нет, спорить не буду