ARC (желтый лист форматат а4) - это регистрационный номер на Кипре, он не дает никаких преимуществ. Номер папки в миграционной службе. На этот номер потом будут накладываться все визы.
Пересечь границу с этим документом и использовать его в качестве визы нельзя.

Сейчас люди прошли первую регистрацию и сменился статус пребывания, с туристической на семейную. С момента подачи документов нахождение на острове считается легальным.

Именно первичная подача документов сопряжена с выдачей ARC. При повторной подаче этот лист не выдают.
Вместе с подачей документов вам выдают квитанцию об оплате и эта квитанция действует как подтверждение, что ваши документы находятся в работе. Как раз на ней есть штамп. По ней вы можете путешествовать в страну своего гражданства без проблем, до тех пор, пока не выданы пластиковые визы. Выдача пластиковых виз рабочих обычно занимает 2-4 недель.
Визитор можно ждать бесконечно.

Да. все верно!

Была маленьткая неточность ) ARC это не виза все же, а квитанция - да )