Насколько знаю, существуют разные аккредитованные финансовые организации, которые могут ассоциироваться у незнающих с банками. По сути они посредники между вами и банками. Такие организации выдают препэйд карты.

Говорят, что банки – их всё)
И что такие организации напрямую зависят от банков. Банк в любой момент может не пропустить ту или иную транзакцию, а при подозрении на нечистоту одной из тысячи транзакций просто перестать сотрудничать с этой организацией.

Но я вообще это предположила потому что вы так загадочно написали «недобанки», что такой тип организаций первым пришел мне в голову. А вы о другом говорили?