я на Кипр въезжал даже по болгарской визе D, когда болгарского ВНЖ ещё не было. Никто, кроме райнэйровских ничего вообще даже не спросили. Для райнэйровских у меня была заготовлена распечатка еврозакона, её кастанул - помогло.
По еврозакону Кипр, Хорватия, Румыния и Болгария абсолюто симметричны. То есть, на Кипр должны пускать по любым болгарским документам, включая визы, а в Болгарию-Румынию - по кипрским. Возможно, исключая провизу - провиза какой-то очень специфичный зверёк...