Вышла хорошая стать про то, как и кто может открыть ИП на Кипре https://mycytruslife.com/2019/03/13/cyprus-proprietorship-registration/

А четкого ответа на вопрос, если ИП хочет открыть сам иностранный гражданин (третьи страны), уже поставленный на учет в соцстрахе работодателем пока нет - все уточняется индивидуально.

если российское гражданство (не ЕС), то рабочую визу может оформить только работодатель, у которого есть определенный статус для такого оформления (компания с иностранным участием, которая имеет право оформлять разрешение работникам из 3-х стран)

все правильно (если визитер у гражданина 3-х стран), к сожалению:(

если человек уже оформлен как наемный работник, то у него есть номер в соцстрахе, нужно иди и индивидуально узнавать можно ли стать еще и ИП (поскольку нет регулирования, а рабочая виза дает право на работу у 1го конкретного работодателя никто не может однозначно дать ответ на этот вопрос). Если будут добровольцы узнать в соцстрахе - поделитесь опытом потом, очень уж интересно.