на сайту Road Department местного и от своего инструктора по вождению знаю, что местные права котируются только в ЕС. для остальных стран - Штатов, Японии, СНГ и пр. - надо получать International Driving Permit

вроде порядка сотки стоит и действителен год

на всякий случай сюда продублирую:

для вождения в не-ЕС странах по кипрским правам вам надо получить Internationl Driving License в дополнение к кипрским правам. чисто по дефолтному пластику ни в Америке, ни в СНГ/Японии и других не-ЕС странах вы ездить не имеете права, хотя некоторые rental agencies этого могут не знать, например, и сдать вам машину просто так - до первого полицейского :)

http://cyprusdriving.net/international-driving-permit-2/
Acquire an International Driving License:

Fill in the relevant form: TOM 26A (in English)
Two recent photos of 30x35 mm
ID card
Cypriot Driving License
End 30 Euros

Applicants, together with all relevant documents, must present themselves in the offices of the Department of Road Transport or Citizen Service Centers.

The international driving license is valid for one year and can be used in non-European countries which have signed the Geneva Convention of 1948.